In Hamburg geboren, studierte Sebastian Beckedorf nach seinem Abitur zunächst Musikwissenschaften an der Universität seiner Heimatstadt. Nach zwei Jahren wechselte er an die Hochschule für Musik und Theater Rostock, wo er sein Studium in den Fächern Klavier und Orchesterdirigieren aufnahm und 2004 mit dem Erwerb des Diploms abschloss. Es folgten einige Engagements als Solorepetitor, bevor er 2009 stellvertretender Generalmusikdirektor und erster Kapellmeister am Staatstheater Braunschweig wurde.

Nach fünf Jahren wechselte er 2014 in gleicher Position an das Mainfranken Theater Würzburg. Als Gastdirigent dirigierte er "Don Giovanni" am Königlichen Opernhaus Stockholm, außerdem gastierte er in Mexiko mit dem Mexico City Philharmonic Orchestra (OFCM). Er dirigierte unter anderem die Norddeutsche Philharmonie Rostock, das Orchester des Theaters für Niedersachsen, das Philharmonische Orchester Vorpommern, das Orchester des Theaters Regensburg, die Staatsphilharmonie Nürnberg und das Philharmonische Orchester Freiburg.

Seit 2020 leitet er das Albert Schweitzer Jugendorchester. Zudem unterrichtet er am ASG und fördert dort den Nachwuchs des ASJ.